+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Арифметические действия над рациональными числами
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Свойства умножения

Если \(a,b \ и \ c \) – любые ра­ци­о­наль­ные числа, то эти свой­ства можно за­пи­сать в виде ра­венств:

\(1) \ a+b=b+a\);

\(2) \ a+(b+c)=(a+b)+c\);

\(3) \ a+0=a\);

\(4) \ a+(-a)=0\).

Свойства умножения

Умно­же­ние, как и сло­же­ние, об­ла­да­ет пе­ре­ме­сти­тель­ным и со­че­та­тель­ным свой­ством:

\(1)\ a\cdot b=b\cdot a\);

\(2) \ a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c\);

\(3)\ a\cdot 1=a\);

\(4) \ a\cdot \frac1{a}=1, \ a\ne0\).

Рас­смот­рим свой­ство, объ­еди­ня­ю­щее сло­же­ние и умно­же­ние:

\(1)\ (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c\);

\(2)\ (a-b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c\).



Вопросы

  1. Вычислите.

    \(\frac{0,9-3}{3-0,9}\)

  2. Решите уравнение.

    \(\frac{9-3a}{9+3a}=0\)

  3. Выполните действие.

    \(\frac{(6,5-4\cdot 1,5)\cdot(-9)}{-3\cdot 1,5}\)

  4. Решите уравнение.

    \(0,5\cdot \mid2x-5\mid-8=-6,5\)

  5. Вычислите.

    \(\frac{\mid-5,6\mid\cdot9\cdot \mid-1,5\mid}{(-2,7)\cdot(-0,8)\cdot \mid-1,4\mid}\)

  6. Какое из указанных чисел является корнем уравнения 431 + a + 712 = 946?

  7. Вычислите.

    \(\Big(-1\frac16\Big)^2 \cdot \Big(-\frac57\Big)^2 \cdot (-2,88)\)

  8. К 12 часам утренняя температура повысилась на 10 градусов, после дождя она опустилась на 5 градусов, к 4 часам дня температура снова повысилась на 7 градусов, к вечеру опустилась на 7 градусов и стала равной 18 градусам. Какой была температура утром?

  9. Вычислите.

    \(-2,75 \cdot (-0,1)^2 \cdot \Big(-3\frac7{11}\Big)\)

  10. На первой остановке в автобус вошло \(7\) человек, а вышло \(13\), на второй остановке вошло \(10\) человек, а вышло \(6\). В автобусе осталось \(25\) человек. Сколько человек было в автобусе до первой остановки?

  11. Вычислите.

    \(\Big(5,75-6\frac17\Big) \cdot 1\frac3{11}\)

  12. В банку с медом продавец добавил \(0,4\) литра меда, а продал \(0,75\) литра. Затем продавец добавил в банку еще \(0,85\) литра меда и в банке стало \(2\) литра меда. Сколько литров меда было в банке первоначально?

Сообщить об ошибке