+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Работа. Энергия. Мощность
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Механическая работа – это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек), тела или системы. Работа нескольких сил определяется естественным образом как работа их равнодействующей (их векторной суммы). Поэтому дальше будем говорить об одной силе.

При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершенного перемещения:

\(A=F_ss=Fs\ cos(F,s)=\vec F\cdot \vec s\).

Здесь точкой обозначено скалярное произведение, \(\vec s\) – вектор перемещения; подразумевается, что действующая сила \(\vec F\) постоянна в течение всего того времени, за которое вычисляется работа.

Если сила не постоянна, то в этом случае она вычисляется как интеграл:

\(A=\int \vec F\cdot\vec{ds}.\)

Энергия есть универсальная мера всех форм движения материи. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную. В одних явлениях форма движения материи не изменяется (например, горячее тело нагревает холодное), в других – переходит в другую форму (в результате трения механическое движение превращается в тепловое).

Энергия (от др.-греч. ἐνέργεια – переводится как «действие, деятельность, сила, мощь») – в механике это скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то ее энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии. Понятие было введено еще Аристотелем в трактате «Физика».

Таким образом, можно сказать, что если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Также можно посчитать мощность, в этом случае она равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

\(N=F\cdot v=F\cdot v \cdot cos\alpha\),

где F – сила, \(v\) – скорость, α – угол между вектором скорости и силы. Частный случай мощности при вращательном движении:

\(N=M\cdot\omega=\frac{2\pi\cdot M\cdot n}{60}\),

M – момент силы, \(\omega\) – угловая скорость, \(\pi\) – число пи, n – частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин.).

Мощность – физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени к этому промежутку времени.

Различают среднюю мощность за промежуток времени \(\Delta t:\)

\(N=\frac{\Delta A}{\Delta t}\),

и мгновенную мощность в данный момент времени: \(N=\frac{dE}{dt}.\)

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, деленному на секунду.



Вопросы

  1. Штангист, поднимая штангу, совершает работу, равную 5 кДж, за 2 с. Мощность при этом равна

  2. Бетонную плиту объемом 0,25 м³ подняли на высоту 6 м. Плотность бетона – 2 г/см³. При этом совершили работу

  3. При скорости движения 18 км/ч трактор преодолевает силу сопротивления в 40 кН. При этом он развивает мощность

  4. Тело под действием силы в 40 Н перемещается в направлении действия силы на 3 м. Работа силы составляет

  5. Полная энергия покоя тела возросла на \(\Delta E=27\) Дж. При этом масса изменилась на (\(c=3\cdot10^8\)м/с)

  6. Единица мощности

  7. Сани с грузом перемещают по горизонтали. Сила, действующая на сани, равна 100 Н и составляет с горизонтом угол 30°. Если путь перемещения – 100 м, то работа этой силы \(\big( cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2})\)

  8. Плитка включена в сеть с напряжением 220 В. Через ее спираль проходит заряд в 15 Кл. Чему равна работа тока?

  9. Если за \(1\) секунду Солнце излучает энергию \(3,8\cdot 10^{ 26}\) Дж, то за это время его масса уменьшается на (\(c=3\cdot10^8\) м/с)

  10. Начальная скорость тела равна 8 м/с, масса – 2 кг. Модуль работы, необходимой для остановки тела, равен

  11. Камень массой 5 кг свободно падал из состояния покоя в течение 2 с. Работа силы тяжести при этом равна (g = 10 м/с²)

  12. Вес подвижного блока – 10 Н. Если к свободному концу веревки приложить усилие в 105 Н, то с помощью этого блока можно поднять груз массой

  13. Груз массой 50 кг равноускоренно поднимают с помощью каната вертикально вверх в течение 2 с на высоту 10 м. Сила натяжения каната составляет (g = 10 м/с²)

  14. Работа, которую совершает электродвигатель мощностью 5 кВт за 10 мин, равна

  15. Векторы силы \(F\) и перемещения \(s\) образуют острый угол \(\alpha\). Тогда искомая работа вычисляется по формуле

  16. Скорость свободно падающего тела массой 2 кг на некотором пути увеличилась с 1 до 6 м/с. Определите работу силы тяжести на этом пути.

  17. Кирпич массой 6 кг падает с высоты 1 м. Найдите полную энергию кирпича на высоте 0,7 м. (g = 10 м/c²)

  18. Тележка массой 2 кг движется со скоростью 5 м/с. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить ее энергию в 2 раза?

  19. К телу массой 30 кг приложена сила 600 Н, направленная вертикально вверх. Определите работу этой силы на пути в 10 м и работу силы тяжести на этом пути.

  20. На глубине бассейна находится брусок массой 5 кг и объемом 0,001 м³. Высота бассейна 6 м. Определите работу, совершаемую при подъеме этого тела на высоту 6 м над поверхностью воды (\(\rho_{воды}=1000\) кг/м\(^3\))

  21. Кирпич массой 0,4 кг подбросили вертикально вверх на высоту 4 м. Определите суммарную работу силы тяжести, когда кирпич упадет обратно.

  22. Чему равна мощность потока воды водопада высотой 10 м, если расход воды составляет 300 м³/мин? (g = 10 м/с², \(\rho_{воды}\) = 1000 кг/м³)

  23. Чему равна потенциальная энергия тела массой \(250\) г, поднятого на высоту \(180\) см над поверхностью Земли? (\(g ≈ 10\) м/с\(^2\))

  24. Найдите работу силы тяжести, если скорость свободно падающего тела массой 300 г на некотором участке пути увеличилась с 3 до 5 м/с. (g = 10 м/с²)

  25. Чему равна кинетическая энергия мяча массой 300 г, движущегося со скоростью 2,5 м/с?

  26. Чему равна мощность парохода при силе тяги 2 кН и скорости движения 36 км/ч?

  27. Чему равна полная энергия вертолета массой 28 т, движущегося на высоте 100 м над Землей со скоростью 54 км/ч? (g =10 м/с²)

  28. Какая работа совершается при подъеме тела массой 50 кг на высоту 50 м, если подъем происходит с ускорением 1 м/с²? (g = 10 м/с²)

Сообщить об ошибке