Работа и мощность. Закон Джоуля – Ленца

Работа тока – это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника. Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась. Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

\(A=U\cdot I \cdot t = I^2R\cdot t = \frac{U^2}R\cdot t\).

По закону сохранения энергии, работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока.

\([A]=B\cdot A\cdot c= \) Вт \(\cdot c = \) Дж

В системе СИ 1 кВт · ч \(=3\ 600\ 000\) Дж.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ – ЛЕНЦА

При прохождении тока по проводнику проводник нагревается и происходит теплообмен с окружающей средой, т. е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:

\(A=Q=U\cdot I\cdot t = I^2R \cdot t= \frac {U^2}R\cdot t\).

По закону сохранения энергии, количество теплоты, выделяемое проводником, численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время. Действительно, если рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U, за время dt через сечение проводника переносится заряд dq = dt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле, работа тока будет:

\(dA=Udq=IUdt \ \ \ \ \ \ (1)\).

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (1), получим:

\(dA=I^2Rdt=\frac{U^2}Rdt \ \ \ \ \ \ (2)\).

Из (1) и (2) следует, что мощность тока:

\(P=\frac {dA}{dt} = UI = I^2R =\frac{ U^2}R \ \ \ \ \ \ (3)\).

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

\(dQ=dA \ \ \ \ \ \ (4)\).

Таким образом, используя выражения (4), (1) и (2), получим:

\(dQ=IUdt = I^2Rdt=\frac{U^2}Rdt\).

Выражение (5) и представляет собой закон Джоуля – Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э.X. Ленцем.

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА – это отношение работы тока за время \(t\) к этому интервалу времени.

\(P=\frac At = \frac{U\cdot q}t = \frac {U\cdot I \cdot t}t=UI\)

В системе СИ: \([P] = B \cdot A =\) Вт.