Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

Волновая оптика

Конспект

Волновая о́птика – раздел оптики, который описывает распространение света с учетом его волновой природы. Явления волновой оптики – интерференция, дифракция, поляризация и т. п. Либо можно сказать, что волновая о́птика, или физическая оптика – раздел оптики, который основан на принципе Гюйгенса и моделирует распространение сложных фронтов импульса через оптические системы, включая и амплитуду и фазу волны.

Наиболее широко наблюдаемые явления волновой оптики: интерференция, дифракция, поляризация и т. п.

На более научном уровне термин физическая оптика или оптика волны подразумевает учение, которое основывается на принципе Гюйгенса и моделирует распространение сложных фронтов импульса через оптические системы, включая и амплитуду и фазу волны. Эта техника обычно применяется в цифровой форме на компьютере и может объяснять дифракцию, интерференцию, эффекты поляризации, так же как аберрацию, природу преломления Х-лучей и природу других сложных эффектов. Приближения все еще используются, однако, таким образом, это не полная электромагнитная модель теории волны распространения света. Для полной модели (в настоящее время) требуется в вычислительном отношении решить много проблем. Хотя некоторые небольшие проблемы с использованием известных полных моделей волны могут решаться.

Представления о волновом характере распространения света восходят к основополагающим работам вышеупомянутого голландского ученого 2-й половины XVII в. X. Гюйгенса. Существенное развитие волновая оптика получила в исследованиях Т. Юнга (Великобритания), О. Френеля, Д. Араго (Франция) и др., когда были проведены принципиальные опыты, позволившие не только наблюдать, но и объяснить явления интерференции света, дифракции света, измерить длину волны, установить поперечность световых колебаний и выявить другие особенности распространения световых волн. Но для согласования поперечности световых волн с основной идеей волновой оптики о распространении упругих колебаний в изотропной среде пришлось наделить эту среду (мировой эфир) рядом трудносогласуемых между собой требований.

Главная часть этих затруднений была разрешена в конце XIX века англ. физиком Дж. Максвеллом при анализе уравнений, связывающих быстропеременные электрические и магнитные поля. В работах Максвелла была создана новая волновая оптика – электромагнитная теория света, с помощью которой оказалось совсем простым объяснение целого ряда явлений, напр. поляризации света и количественных соотношений при переходе света из одного прозрачного диэлектрика в другой. Применение электромагнитной теории в различных задачах волновой оптики показало согласие с экспериментом. Так, например, было предсказано явление светового давления, существование которого было доказано П.Н. Лебедевым (1899). Дополнение электромагнитной теории света модельными представлениями электронной теории позволило просто объяснить зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсию света) и другие эффекты.

Дальнейшее расширение границ волновой оптики произошло в результате применения идей специальной теории относительности, экспериментальное обоснование которой было связано с тонкими оптическими опытами, в которых основную роль играла относительная скорость источника и приемника света. Развитие этих представлений позволило исключить из рассмотрения мировой эфир не только как среду, в которой распространяются электромагнитные волны, но и как абстрактную систему отсчета.

Однако анализ опытных данных по равновесному тепловому излучению и фотоэффекту показал, что волновая оптика имеет определенные границы приложения. Распределение энергии в спектре теплового излучения удалось объяснить немецкому физику М. Планку (1900), который пришел к заключению, что элементарная колебательная система излучает и поглощает энергию не непрерывно, а порциями – квантами.

Развитие А. Эйнштейном теории квантов привело к созданию физики фотонов – новой корпускулярной оптики, которая, дополняя электромагнитную теорию света, полностью соответствует общепризнанным представлениям о дуализме света.



Вопросы
  1. Разность хода двух интерферирующих лучей монохроматического света равна \(\frac{\lambda}{4}\) (\(\lambda\) – длина волны). При этом разность фаз колебаний равна

  2. Определите интервал длин волн света, если диапазон его частот от \(4\cdot10^{14}\) до \(7,5\cdot10^{14}\) Гц ( \(c=3\cdot10^{8}\)м/с)

  3. Период дифракционной решетки – \(2\) мкм. Какую разность длин волн \(\Delta \lambda\) она может разрешить в спектре \(3\)-го порядка для зеленых лучей, если ее ширина – \(15\) мм?

    (длина волны зеленых лучей – \(0,5\) мкм)

  4. Чему равен импульс фотона, если длина волны излучения равна \(0,1\) нм? 

    (Постоянная Планка – \(h = 6,63·10^{-34}\) Дж·с)

  5. Найдите период дифракционной решетки, если на нее под прямым углом падает пучек света, состоящий из фотонов с импульсом \(1,\!32·10^{-27}\) кг · м/с, и под углом \(30^{\circ}\) к направлению падения пучка наблюдается дифракционный максимум второго порядка. (Постоянная Планка – \(6,\!63·10^{-34}\) Дж · с, \(\sin\ 30^{\circ} = 0,\!5\))

  6. Какое число длин волн монохроматического излучения частотой \(3\cdot10^{10}\) Гц укладывается на отрезке длиной \(50\) см?

  7. Найдите среднюю длину волны излучения источника света мощностью \(200\) Вт, если он испускает \(10^{21}\) фотонов за \(1\) с.

    (Постоянная Планка – \(6,62\cdot10^{-34}\) Дж/с, скорость света – \(3\cdot 10^8\) м/с)

  8. Волновое число k определяется выражением

  9. Найдите число штрихов на \(1\) мм у дифракционной решетки, если второй дифракционный максимум для света с длиной волны \(1\) мкм наблюдался под углом \(30^\circ\) к нормали.

  10. Чему равна энергия кванта электромагнитного излучения частотой \(1,4 · 10^{15}\) Гц?

    (Постоянная Планка – \(6,63·10^{-34}\) Дж·с)

  11. При помощи дифракционной решетки с периодом \(0,04\) мм было получено второе дифракционное изображение на расстоянии \(3,6\) см от центрального максимума и на расстоянии \(1,8\) м от решетки. Чему равна длина световой волны?

  12. В некоторой точке наблюдается интерференционный максимум волн от двух источников. Выберите верные утверждения.

Сообщить об ошибке