Вынужденные электромагнитные колебания

Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника. Внешним источником ЭДС в электрических цепях являются генераторы переменного тока, работающие на электростанциях.

Принцип действия генератора переменного тока легко показать при рассмотрении вращающейся рамки провода в магнитном поле.

В однородное магнитное поле с индукцией В помещаем прямоугольную рамку, образованную проводниками (abсd).

Пусть плоскость рамки перпендикулярна индукции магнитного поля В и ее площадь равна S.

Магнитный поток в момент времени \(t_0 = 0\) будет равен Ф = В·S.

При равномерном вращении рамки вокруг оси OO₁ с угловой скоростью w магнитный поток, пронизывающий рамку, будет изменяться с течением времени по закону:

\(\Phi = B\cdot S\cdot cos \omega t\).

Изменение магнитного потока возбуждает в рамке ЭДС индукцию, равную

\(\varepsilon_i = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) или \(\varepsilon_i = -\frac {d\Phi}{dt} = BS\omega \sin\omega t = \varepsilon_0\sin \omega t,\)

где \(Е_0= BSw\) – амплитуда ЭДС.

Если с помощью контактных колец и скользящих по ним щеток соединить концы рамки с электрической цепью, то под действием ЭДС индукции, изменяющейся со временем по гармоническому закону, в электрической цепи возникнут вынужденные гармонические колебания силы тока – переменный ток.

На практике синусоидальная ЭДС возбуждается не путем вращения рамки в магнитном поле, а путем вращения магнита или электромагнита (ротора) внутри статора – неподвижных обмоток, навитых на сердечники из магнитомягкого материала. В этих обмотках находится переменная ЭДС, что позволяет избежать снятия напряжения с помощью контактных колец.

Также можно сказать, что электромагнитными колебаниями называются периодические изменения напряженности Е и индукции В.

Электромагнитными колебаниями являются радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи, гамма-лучи.

Как известно, для вынужденных колебаний характерно явление резонанса, которое заключается в возрастании амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего воздействия к резонансной частоте, зависящей от параметров колебательной системы.

В рассматриваемой цепи – колебательном контуре вынужденные колебания совершают сила тока, заряд и напряжение на конденсаторе, а также напряжение на катушке индуктивности.

Резонансными кривыми называются зависимости амплитудных значений, совершающих вынужденные колебания физических величин, от частоты внешнего воздействия, т. е., в нашем случае, от частоты источника ЭДС.

Закон Ома для рассматриваемой цепи – колебательного контура позволяет проанализировать зависимость амплитуды силы тока от частоты источника ЭДС:

\(I_m = \frac{\varepsilon_m}{\sqrt{R^2+(\omega L-\frac{1}{\omega C})^2}}.\)

Если амплитудное значение ЭДС, а также величины активного сопротивления, емкости и индуктивности постоянны, то амплитудное значение силы тока зависит только от частоты.

Максимальная амплитуда силы тока: \(I_{m \ max}= \frac{\varepsilon_m}{R}\) при \(\omega L - \frac1{\omega C}=0.\) В этом случае частота источника ЭДС совпадает с собственной частотой колебательного контура: \(\omega _{pt}=\frac1{\sqrt{LC}}=\omega_0,\) т. е. для вынужденных колебаний силы тока наблюдается резонанс.