+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Сложение рациональных чисел
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Сложение рациональных чисел – это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел.

1. Числа с одинаковыми знаками складывают. Числа с разными знаками вычитают.

2. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо поставить знак минус и сложить их модули.

Например: \(-7-10=-(7+10)=-17; \ -15+(-11)\)\(=-15-11=-(15+11)=-26\).

3. Если два числа имеют разные знаки, то ставят знак того слагаемого, модуль которого больше, и от большего по модулю числа вычитают меньшее.

Например: \(-7+9=9-7=2; \ 5-12=-(12-5)\)\(=-7; \ 20+(-15)=20-15=5\).

Чтобы прибавить к числу а положительное число b, достаточно продвинуться от а вправо на b единиц:

Ответ: \(-5+4=-1\).

Чтобы прибавить к числу а отрицательное число b, достаточно продвинуться от а влево на (–b) единиц:

Ответ: \(-4+(-3)=-7\).

4. Сумма противоположных чисел равна нулю.

Например: \(-8+8=0; \ 10,5+(-10,5)\)\(=10,5-10,5=0\).

Выполним сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой.

1) Требуется к числу –4 прибавить число 6. Отметим число –4 точкой на координатной прямой. Число 6 – положительное, значит от точки с координатой –4 нам нужно идти вправо на 6 единичных отрезков. Мы оказались справа от начала отсчета (от нуля) на 2 единичных отрезка.



Вопросы

  1. Вычислите.

    \(-7+(-\frac34+0,5)\)

  2. Решите уравнение.

    \(x+32\frac5{12}=30\frac16\)

  3. Вычислите.

    \(-0,8+0,5+(-0,75)+0,32\)

  4. Выполните сложение.

    \(-8,1+(-10,9)+(-1,9)+(-4,1)\)

  5. Выполните сложение.

    \(-16\frac23+(-8,75)+(-2\frac5{12})\)

  6. Найдите значение выражения \((a+b)+(-14,5)\), при \(a=-28,7\), \(b=-3,8\).

  7. Вычислите.

    \(\big(-1\frac25+(-3,6)\big)+\big(-2\frac56+(-\frac23)\big)\)

  8. Найдите значение выражения.

    \(-3\frac23+0,9+(-\frac25)+6,7+(-\frac8{15})\)

Сообщить об ошибке