+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Функция. Аргумент и значение функции
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Функцией называется правило \(f\), по которому каждому элементу \(x\) множества Х ставится в соответствие единственный элемент \(y\) множества Y. Обозначение: \(y=f(x)\). Величина \(y\) зависит от величины \(x\) по определенному закону, или правилу, обозначаемому \(f\).

Множество Х всех допустимых действительных значений аргумента \(x\), при которых функция \(y = f ( x )\) определена, называется областью определения функции и обо­зна­ча­ет­ся как \(D(f)\). Множество Y всех действительных значений \(y\), которые принимает функция, называется областью значений функции и обо­зна­ча­ет­ся как \(E(f)\).

Переменная \(x\) – независимая переменная или аргумент.

Переменная \(y\) – зависимая переменная.

Значение функции – значение \(y\), соответствующее заданному значению \(x\).

Например: най­дем об­ласть опре­де­ле­ния и об­ласть зна­че­ний функ­ции \(y=x^2+8\).

Ре­ше­ние. По­сколь­ку вы­ра­же­ние \(x^2+8\) имеет смысл при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной \(x\), то \(x\in R\). Так как \(x^2+8\ge8\), то \(y\in [8;+\infty)\).

Ответ: \(D(y)=R; \ E(y)=[8;+\infty)\).



Вопросы

  1. Найдите значение \(f(– 4)\), если \(f(x) = 3x +5 \).

  2. Дана функция \(f(x) = 5x – 4\). Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно \(5,5\).

  3. Найдите область значений функции \( y = 4x\), если областью ее определения является промежуток \([-1;3]\).

  4. Найдите наибольшее значение линейной функции \(y=2x-1\) на отрезке \([-2;0]\).

  5. Найдите наибольшее значение линейной функции \(y=-2x-3\) на отрезке \([0;3]\).

  6. Найдите наименьшее значение линейной функции \(y=3x-1\) на отрезке \([1;3]\).

Сообщить об ошибке