Потенциальная энергия

Потенциальная энергия \(U(\vec r)\) – скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Она зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении. Существует и другое определение: потенциальная энергия – это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы. Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином.

Единицей измерения энергии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль.

Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными (потенциальными).

Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.

Потенциальная энергия тела \(E_p\) в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближенно выражается формулой:

\(E_p=mph,\) где: 

\(m\) – масса тела, 

\(g\) – ускорение свободного падения,

\(h\) – высота положения центра массы тела над произвольным выбранным нулевым уровнем.

Следует помнить, что:

• в то время как кинетическая энергия всегда характеризует тело относительно выбранной системы отсчета, потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника силы;
• кинетическая энергия характеризуется скоростью относительно системы отсчета; потенциальная – расположением тел в поле;
• основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а ее изменение.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела.

При малых упругих деформациях сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации (согласно закону Гука).

Тогда работа при изменении деформации от \(x_1\) до \(x_2\) равна:

\(A=\frac{F_1+F_2}{2}(x_1-x_2)\).

Таким образом, если принять за потенциальную энергию упруго деформированного тела величину,

\(E_p=\frac{kx^2}2\),

где k – коэффициент жесткости, а х – абсолютная деформация тела, то можно сделать вывод, что \(A=E_{p_1}-E_{p_2}=-\Delta E_p.\) Т. е. работа силы при деформации тела равна изменению потенциальной энергии этого тела, взятой с обратным знаком.