+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

  • Басты бет
  • ҰБТ
  • Математика
  • 6-сынып
  • Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Екі айнымалысы бар екі теңдеудің ортақ шешімін табу үшін біріктірілуін теңдеулер жүйесі дейміз. Бір жүйеге біріктірілген теңдеулер фигуралық жақшамен жазылады.

Мысал, \(\begin{cases} x-y=4,\\ 2(x+y)=36.\\ \end{cases}\)

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің графиктік, алмастыру, қосу тәсілдері бар.

 

Графиктік тәсілмен шешуде мынандай үш жағдай кездеседі:

  1. Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара қиылысады. Мұндай жағдайда теңдеулер жүйесінің шешімін табу үшін:
  • жүйедегі теңдеулердің әрқайсысының графигін салу керек;
  • олардың қиылысу нүктесінің координаталарын табу керек.

Осы нүктенің координаталары теңдеулер жүйесінің шешімі болады.

Түзулердің қиылысу нүктесі біреу ғана болғандықтан, бұл жағдайдағы теңдеулер жүйесінің шешімі біреу ғана болады.

  1. Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель болғанда қиылысу нүктесі табылмайды, яғни бұл жағдайда теңдеулер жүйесінің шешімі жоқ.
  2. Жүйедегі теңдеулердің графигі болатын түзулер беттеседі. Бұл жағдайда ортақ шексіз көп нүкте табылады, яғни теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады.


Сұрақтар

  1. a - ның қандай мәнінде \(\begin{cases}2 x+5y=4,\\ ax+10y=8.\\ \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болaды?

  2. a - ның қандай мәнінде \( \begin{cases} -3x+7y=21 \\ ax+7y=-3 \\ \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды?

  3. \( \begin{cases} x+y=3\\ x+y=-3\\ \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің неше шешімі бар?

  4. \( \begin{cases} 2x+y=4\\ y=2x\\ \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің неше шешімі бар?

  5. \( \begin{cases} x-y=4\\ 2x-2y=8\\ \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің неше шешімі бар?

  6. \( \begin{cases} x+y=6\\ x-y=14\\ \end{cases}\)теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбын табыңыз.

  7. \(y={1\over4}x-1 \) және \(y=-x-6\) функцияларының графиктерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

  8. Суреттегі боялған бөлікке сәйкес келетін теңсіздіктер жүйесін табыңыз.

Қате туралы хабарландыру