+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму или разность
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

  1. Произведение синусов: \(sin \alpha \cdot sin \beta = \large\frac{{cos \left( {\alpha - \beta } \right) - cos \left( {\alpha + \beta } \right)}}{2}\normalsize\).
  2. Произведение косинусов: \(cos \alpha \cdot cos \beta = \large\frac{{cos \left( {\alpha - \beta } \right) + cos \left( {\alpha + \beta } \right)}}{2}\normalsize\).
  3. Произведение синуса и косинуса: \(sin \alpha \cdot cos \beta = \large\frac{{sin \left( {\alpha - \beta } \right) + sin \left( {\alpha + \beta } \right)}}{2}\normalsize\).
  4. Произведение тангенсов: \(tg\alpha \cdot tg \beta = \large\frac{{tg\alpha + tg \beta }}{{ctg\alpha + ctg\beta }}\normalsize\).
  5. Произведение котангенсов: \(ctg\alpha \cdot ctg \beta = \large\frac{{ctg\alpha + ctg \beta }}{{tg\alpha + tg \beta }}\normalsize\).
  6. Произведение тангенса и котангенса: \(tg\alpha \cdot ctg \beta = \large\frac{{tg\alpha +ctg \beta }}{{ctg\alpha + tg \beta }}\normalsize\).


Вопросы

  1. Вычислите.

    \(sin75°\cdot sin15°\)

  2. Найдите значение выражения.

    \(tg20°\cdot tg40°\cdot tg80°\)

  3. Вычислите.

    \(\frac{4sin25°\cdot sin65°}{cos40°}\)

  4. Вычислите.

    \(sin(30° + x) \cdot cos(30° – x)\)

  5. Упростите выражение.

    \(sin4α · cos2α – sinα\cdot cosα\)

  6. Вычислите.

    \(16sin\frac{\alpha}2\cdot sin\frac{3\alpha}2, если \ cos\frac{\alpha}2=\frac34\)

  7. Найдите значение выражения.

    \(5tg17^\circ\cdot tg107^\circ\)

  8. Упростите тригонометрическое выражение.

    \(\frac{cos\alpha\cdot cos\beta-cos(\alpha+\beta)}{cos(\alpha-\beta)-sin\alpha\cdot sin\beta}\)

Сообщить об ошибке