+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

y = ax^2 + n; y = a(x – m)^2; y = a(x – m)^2 + n функциялары және олардың графиктері
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

y = ax2 + n функциясының графигі парабола болады және у = ах2 функциясының қасиеттеріне ие.

a > 1 болғанда у = х2 функциясына қарағанда шапшаң, ал а < 1 болғанда баяу өседі. Ол функциялардың графиктерін салу үшін у = ах2 функциясының графигін қолданамыз. y = ах2 + n функциясының мәндері у = ах2 функциясының мәндерінен n-ге өзгешеленеді. Егер n > 0 болса график ордината бойымен n бірлікке жоғары, ал n < 0 болса, n бірлікке төмен жылжып орналасады.

y = a(x – m)2 функциясының графигін салу үшін, дербес а = 1 болғандағы

y = (x – 2)2; y = (x + 2)2 функцияларын қарастырайық.

y = (x + 2)2 функция графигі у = х2-дай парабола болады, бірақ оның төбесі абсцисса осінің бойымен екі бірлікке солға қарай жылжиды. Осылайша функциясының графигі у = ах2 функциясындай, бірақ m < 0 болса, m бірлікке солға, ал m > 0 болса, m бірлікке оңға жылжыған парабола болады.

y = a(x – m)2 + n функциясының графигін салу үшін у = ах2 функциясының графигін m, n таңбасына қарай абсцисса мен ордината бойымен жылжып салынады.

Мысал: y = 2(x – 2)2 + 3 функциясы графигін салу үшін у = 2х2 функция графигін абсцисса бойымен оңға екі бірлік, ординатамен жоғары үш бірлік жылжытып саламыз.



Сұрақтар

  1. \(y =-x^2+2x-3\) функциясының ордината осімен қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.

  2.  \(y =4x^2-8x+3 \) квадрат үшмүшеден толық квадратты айырыңыз.

  3. Функцияның ең кіші мәнін табыңыз.

     \(y = x^2 -6x-1\) 

  4. \(A(-2;-5)\)  нүктесі  \(x =kx^2+8x+b\) параболасының төбесі болса, k мен b-ның мәнін табыңыз.

  5. \(y =x^2+4x+4\)  және \(y =-x^2-2x+1\)  функциялар графиктерінің неше қиылысу нүктесі бар?

  6. Парабола төбесінің координаталары х = – 3 және у = 2-ге тең, ал а = – 1. Осы квадраттық функцияның формуласын жазыңыз.

  7. \(y = a(x + 3)^2 + 1\) функциясының графигін салу үшін қандай түрлендіру жасау керек?

  8. b-ның қандай мәнінде \(y =2x^2-5x\)  параболасы мен

     \(y=2x-b\) түзуінің жалғыз ғана ортақ нүктесі болады?

  9. Төбесі М(1;2) нүктесінде болатын және Р(3;0) нүктесі арқылы өтетін квадраттық функцияны жазыңыз.

  10. Параболаның төбесін көрсетіңіз.

     \(y=3(x-5)^2-2\)

  11. \(y = (x-3)^2+1\)  квадраттық функцияның графигін көрсетіңіз.

     

            

  12. Графиктер мен функция атауларын дұрыс сәйкестендіріңіз.

     График

    		 A.

     Б.

     
    		 

     

     \(Графикке\; сәйкес\; функцияның\; аты\)
     1) \(y=(x+1)^2+2\)
     2) \(y=(x+1)^2\)
     3) \(y=(x+1)^2-2\)
     4) \(y=(x-2)^2\)
     5) \(y=(x-1)^2-2\)

  13. Графиктер мен функция атауларын дұрыс сәйкестендіріңіз.

    A.

    B.

     

     

    1) \( y = (x + 1)^2 – 2\)
    2) \( y = (x + 2)^2\)
    3) \( y = (x + 1)^2 + 2\)
    4) \(y = (x – 2)^2\)
    5) \(y = (x – 1)^2+2\)

     

Қате туралы хабарландыру