+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Санды теңсіздіктерді қосу және азайту
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшемен қосуға болады. Теңсіздік белгісі сақталады, яғни:

\(\begin{aligned} +{ \begin{matrix} a>b\\ c>d \end{matrix} } \over {a+c>b+d} \end{aligned}\)bbbbbbb bb 

Мысалдар:

\(\begin{aligned} +{ \begin{matrix} 5,3>2,7\\ 1,5>0,8 \end{matrix} } \over {\quad 4,8>3,5} \end{aligned}\)bbb . bbbbbb 

Егер теңсіздік таңбалары әртүрлі болса, онда қалаған теңсіздіктің оң жағын сол жағына, сол жағын оң жағына ауыстырып, бірдей таңбаға келтіру керек, яғни,

\(\begin{aligned}\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} a>b\\ c<d \\ \end{array}}{} \end{equation}\end{aligned}\)bbbbb\(\Rightarrow \)bbbb\(\begin{aligned} +{ \begin{matrix} a>b\\ d>c \end{matrix} } \over {a+d>b+c} \end{aligned}\)

Мысалы,

\(\begin{aligned} +{ \begin{matrix} 3>-7\\ 2<5 \end{matrix} } \over {} \end{aligned}\)bbbb \(\Rightarrow \)bbbb\(\begin{aligned} +{ \begin{matrix} 3>-7\\ 5>2 \end{matrix} } \over {8>-5} \end{aligned}\)

Теңсіздік белгілері қарама-қарсы екі теңсіздікті мүшемен азайтуға болады. Айырма теңсіздігін таңбасы азайғыш теңсіздік таңбасымен бірдей болады, яғни:  \(a>b\) және \(с<d\)

\(\begin{aligned}\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} a>b\\ c<d \\ \end{array}}{a–c>b–d} \end{equation}\end{aligned}\)

Мысалы, \(\begin{aligned} { \begin{matrix} 4,5>2,7\\ -2<1 \end{matrix} } \over {} \end{aligned}\) bbbb \(\Rightarrow \)bbbb\(\begin{aligned} { \begin{matrix} 4,5>2,7\\ -2<1 \end{matrix} } \over {6,5>1,7} \end{aligned}\)



Сұрақтар

  1. 4а + b > 2b + 1 және а – b > 3 – 2b теңсіздіктерін мүшелеп қосыңыз.

  2. 7 < х < 10 және 3 < у < 6 болса, х – у-ті бағалаңыз.

  3. Теңсіздіктерді қосуды орындаңыз.

     \({5\over9}>{1\over6}\) және \({4\over9}<{2\over3}\)

  4. Теңсіздіктерді қосыңыз.

     7 < 15 және 2,7 < 3,2.

  5. Теңсіздіктерді қосыңыз.

     – 11< – 3 және 2 < 5

Қате туралы хабарландыру