+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Квадраттық үшмүше. Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

ax2 + bx + c, a ≠ 0 түріндегі көпмүше квадраттық үшмүше деп атайды. Мұндағы х – айнымалы, а, b, с – нақты сандар, әрі а – екінші дәрежелі мүшенің коэффициенті, b – бірінші дәрежелі мүшенің коэффициенті, с – бос мүше.

Айнымалының квадраттық үшмүшені 0-ге айналдыратын мәнін квадраттық үшмүшенің түбірі деп атайды. Квадраттық үшмүшенің түбірі бар болатыны, не жоқ болатыны оның дискриминантына байланысты. Егер ax2 + bx + c квадраттық үшмүшенің түбірлері бар болса, онда Виет теоремасы бойынша \(x_1+x_2=-\frac{b}{a};\ \ \ x_1x_2=\frac{c}{a}\).

Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеу тәсілдері:

  1. Топтау тәсілі. Мысал: \(x^2 + 5x + 4 = x^2 + 4x + x + 4 = x(x + 4) + (x + 4) = \\=(x + 4)(x + 1).\)
  2. Квадраттық үшмүшенің түбірлерін тауып, формуласын қолданып көбейткішке жіктеу.
  3. \(a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)\) формуласын қолдану.


Сұрақтар

  1. Көбейткішке жіктеңіз.

     \(12a^2b^2-6abc+3ac^2-6a^2bc-c+2ab\)

  2. Көбейткішке жіктеңіз.

     \((a^2+a+4)+8a(a^2+a+4)+15a^2\)

  3. Көбейткішке жіктеңіз.

    \(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)

  4. Өрнекті ықшамдаңыз.

     \(\frac{x^2}{2x^2-3x+1}-\frac{1}{x-1}\)

  5. Көбейткішке жіктеңіз.

    \(-4x^2-9x+9\)

  6. Бөлшекті қысқартыңыз.

    \(\frac{2x^2-5x-3}{1-4x^2}\)

  7. Көбейткішке жіктеңіз.

     \(a^2b-a-ab^2+b-2ab+2\)

  8. Көбейткіштерге жіктеңіз.

     \((x+3)^2-16\)

  9. Көбейткішке жіктеңіз.

     \(x^3-4x^2-9x+36\)

  10. Көбейткішке жіктеңіз.

    \(9-x^2+2xy-y^2\)

Қате туралы хабарландыру