Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Көбейтіндіні, бөлшекті және дәрежені дәрежеге шығару

Конспект

Көбейтіндіні дәрежеге шығарғанда, көбейткіштердің әрқайсысын сол дәрежеге шығарып көбейтеді, яғни \((a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n\).

Мысалдар:

\((2\cdot3)^4=2^4\cdot3^4=16\cdot81=1296;\\ (x^2\cdot y^3)^2=(x^2)^2\cdot(y^3)^2=x^4\cdot y^6.\)

Бөлшекті дәрежеге шығарғанда, бөлшектің алымын да, бөлімін де сол дәрежеге шығарып бөледі, яғни \(({a\over b})^n={a^n\over b^n}\).

Мысалдар:

\((\frac{2}{3})^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27};\\ (\frac{x}{y})^4=\frac{x^4}{y^4}.\)

Дәрежені дәрежеге шығарғанда, негізінің өзін қалдырып, дәреже көрсеткіштерін көбейту керек.

Мысалдар:

\((2^3)^5=2^{15};\\(a^2)^3=a^6;\\(x^{1.5})^2=x^3.\)



Сұрақтар
  1. \(3^{4\cdot k}\) саны қандай цифрмен аяқталады?

  2. \(a^3 = p\) және \(b^3 = q\) болса, онда\(\Big(\frac{a^3}{b^2}\Big)^6\)өрнегі неге тең болады?

  3. Егер \(a^3 = 2\) болса, онда \(a^{12}\)-нің мәнін табыңыз.

  4. Есептеңіз.

     \(\frac{81\cdot3^6}{(3^4)^2}\)

  5. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңыз.

     \(0,0016\cdot p^4\)

  6. Есептеңіз.

     \((7\cdot10)^2\)

  7. Ықшамдаңыз.

     \(\frac {\Big(\sqrt {2x^3\sqrt[4]{8\sqrt[3]{0,5x\sqrt[5]{4x}}}}\Big)^3}{\Big(\sqrt{x\sqrt[3]{0,125\sqrt [5]{x^2\sqrt[3]{16x^5}}}}\Big)^5}\)

  8. Егер \(\frac {x^{-1}-2y^{-1}}{x^{-1}+2y^{-1}}=5^{-1}\) болғанда \(\Big(\frac {y^{-1}}{x^{-1}}\Big)^{-1} \) өрнегінің мәнін тап және жауапта сол мән жататын аралықты белгілеңіз.

  9. Ықшамдаңыз.

     \(\frac {\sqrt[5]{64\sqrt [7]{(32\sqrt[3]{0,5\sqrt [4]{0,125\sqrt [5]{1024}}})^9}}}{\sqrt [28]{1024}}\)

Қате туралы хабарландыру