+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Иррационал теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесін шешу
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Иррационал теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесін шешу әдістері

Қасиеттері:

а) Егер \(\sqrt{f(x)} болса, онда: \(\begin{cases}f(x)\geq0\\g(x)>0\\f(x)

 

б) Егер \(\sqrt{f(x)}>g(x)\) болса, онда: \(\begin{cases}g(x)\geq0\\f(x)>g^2(x)\end{cases}\\\begin{cases}g(x)<0\\f(x)\geq0\end{cases}\)

 

в) Егер \(\sqrt{f(x)}+\sqrt{g(x)}>\sqrt{\phi(x)}\) болса, онда: \(\begin{cases}f(x)\geq0\\g(x)\geq0\\\phi(x)\geq0\\ f(x)+2\sqrt{f(x)\cdot g(x)}+g(x)>\phi(x)\end{cases}\)

 

г) Егер \(\sqrt{f(x)}+\sqrt{g(x)}<\sqrt{\phi(x)}\) болса, онда: \(\begin{cases}f(x)\geq0\\g(x)\geq0\\\phi(x)\geq0\\ f(x)+2\sqrt{f(x)\cdot g(x)}+g(x)<\phi(x)\end{cases}\)



Сұрақтар

  1. Теңсіздікті шешіңіз.

    \(\sqrt{4x^2-15x+14}\leq\sqrt{8x-5x^2}\)

  2. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{x+4}\leq2\)

  3. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{x+3}\geq4\)

  4. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{3x+4}\leq-5\)

  5. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{2x-5}>-6\)

  6. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{x+2}\leq x\) 

  7. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{5x+6}>-x\)

  8. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{3x+4}>x\)

  9. Теңсіздікті шешіңіз.

    \(\sqrt{6x+7}<–x\)

  10. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{x^2-3x+2}<x+3\)

  11. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{(x+2)(x-5)}\geq8-x\)

  12. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\geq-1\)

  13. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt{x+6}>\sqrt{x+7}+\sqrt{2x-5}\)

  14. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

    \(\begin{cases}(x-1)\cdot\sqrt{6+x-x^2}\geq0\\\sqrt{1+\frac{2}{x-2}}\geq\sqrt{\frac{6}{x-1}}\end{cases}\)

  15. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

    \(\begin{cases}\frac{3}{x-1}+\frac{2}{2-x}<0\\\sqrt{\frac{x+3}{2x-1}}<2\end{cases}\)

  16. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\sqrt {x^2-4x}>x-3\)

  17. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\frac {sin \ x\cdot log_{\frac 15}(5x-1)}{\sqrt {10x-24x^2-1}}<0.\)

Қате туралы хабарландыру