+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Иррационал теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу әдістері
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Иррационал теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу әдістері

 

Негізгі қасиеттері:

а) Жұп дәрежелі түбірі бар иррационал теңдеуді шешкенде анықталу облыстарын тауып, теңдеудің екі жағын да 2n дәрежеге шығарып, теңдеуді шешеміз.

 

\(\sqrt[2n]{f(x)}=g(x)\iff\begin{cases}f(x)=g^{2n}(x)\\g(x)\geq0\end{cases}\)

 

б) Тақ дәрежелі түбірі бар иррационал теңдеуді шешкенде теңдеудің екі жағын да 2n+1 дәрежеге шығарып, теңдеуді шешеміз.

         \(\sqrt[2n+1]{f(x)}=g(x)\iff f(x)=g^{2n+1}(x)\)



Сұрақтар

  1. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{3x-5}\)

  2. Теңдеуді шешіңіз.

     \((16-x^2)\sqrt{3+x}=0\)

  3. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\sqrt{5x+6}=-x\)

  4. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\sqrt{x+3}=-x-4\)

  5. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\sqrt{x-2}=4-x\)

  6. Теңдеуді шешіңіз.

     \(2\sqrt{\frac{3x+2}{4+x}}+3\sqrt{\frac{4+x}{3x+2}}=5\)

  7. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\sqrt{6-x-x^2}-\sqrt{x^2+x-1}=1\)

  8. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\sqrt{3+\sqrt{x-1}}=1\)

  9. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\sqrt{4x^2-\sqrt{x-1}}=4-2x\)

  10. Теңдеуді шешіңіз.

    \(\sqrt{4-2\sqrt{x^2-1}}=2x\)

  11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \(\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}=4\\2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=18\end{cases}\)

  12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \(\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}=5\\\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y}=1\end{cases}\)

  13. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \(\begin{cases}\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}=1\\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=3\end{cases}\)

  14. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \(\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\\x-y=12\end{cases}\)

  15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \(\begin{cases}x-y=16\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=2\end{cases}\)

  16. \(\sqrt [3]{3x+1}=\sqrt {3x+1}\) теңдеуінің барлық түбірі жататын аралықтарды табыңыз.

Қате туралы хабарландыру