+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Екі еселенген немесе жарты бұрыштың тригонометриялық функциялары
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Екі еселенген бұрыштың тригонометриялық формулалары:

\(1.\ sin2x=2\cdot sinx\cdot cosx\\ 2.\ cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x\\ 3.\ tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}\\ 4.\ ctg2x=\frac{ctg^2x-1}{2ctgx}\)

 

Дәрежені төмендету формулалары:

\(5.\ cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\\ 6.\ sin^2x=\frac{1-sin2x}{2}\)

 

Жарты бұрыштың тригонометриялық функциялары:

\(1.\ sin^2\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{2}\\ 2.\ cos^2\frac{x}{2}=\frac{1+cosx}{2}\\ 3.\ tg^2\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{1+cosx}\\ 4.\ tg\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1+cosx}=\frac{1-cosx}{sinx}\\ 5.\ ctg\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1-cosx}=\frac{1+cosx}{sinx}\\ 6.\ sina=\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}\\ 7.\ cosa=\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}\)



Сұрақтар

  1. \(\frac{cos^2x-4sin^2\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}}{1-8sin^2\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}}=?\)

  2. \(ctg\frac{\alpha}{2}-tg\frac{\alpha}{2}=?\)

  3. \(\frac{5}{6+7sin2\alpha}=?\) Егер tgα = 0,2

  4. Ықшамдаңыз.

     1 – 8sin2x · cos2x

  5. cos\(^2\)2α + (1 + cos\(^2\)α)\(^2\)tg\(^2\)α = ?

  6. \(\frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}=?\)

  7. \(\frac{\sin4x}{1+\cos4x}\cdot \frac{\cos2x}{1+\cos2x}=?\)

  8. \(\frac{cos2\alpha}{1-sin2\alpha}-\frac{1+tg\alpha}{1-tg\alpha}=?\)

  9. \(\frac{2}{3+4cos2\alpha}=?\) Eгер tgα = 0,2

  10. Ықшамдаңыз.

     \(2\sin^2\frac{\alpha}{2}+\cos\alpha\)

  11. \(ctg2\alpha=5\) болса, \(tg\alpha\) – ны табыңыз.

  12. \(tg2\alpha=\frac 27 \) болса, \(tg \alpha\) – ны табыңыз.

Қате туралы хабарландыру