+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу үшін:

  1. теңдеудің біреуіндегі бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу керек;
  2. табылған өрнекті екінші теңдеудегі осы айнымалының орнына қою керек. Сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу шығады;
  3. шыққан сызықтық теңдеуді шешіп, айнымалының мәнін табу керек;
  4. табылған айнымалының мәнін екінші айнымалыны табу өрнегіндегі орнына қойып, екінші айнымалыны табу керек.

Мысал:

​​​​​\( \begin{cases} x-y=2,\\ 2x-3y=-1; \end{cases} \\ \begin{cases} x=2+y,\\ 2\cdot(2+y)-3y=-1. \end{cases}\)

екінші теңдеуден келесі шығады: \(4+2y-3y=-1; \, -y=-5; \,y=5\) Осы мәнді бірінші теңдеудің орнына қойсақ: \(x=2+5=7\), ендеше (7; 5).



Сұрақтар

  1. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіз.

    \(\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{7}{xy},\\ \frac{1}{y} - \frac{1}{x}=\frac{3}{xy}; \end{cases}\)

  2. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіз.

     \( \begin{cases} 2(x-2y)=x-8y\\ 5(x+y)=2(x-y)+10\\ \end{cases}\)

  3. Баласы әкесінен 24 жас кіші, 5 жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 4 есе үлкен болады. Алғашқыда әкесі мен баласы неше жаста болған?

  4. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 см ұзын, оның периметрі 22 см. Тік төртбұрыштың ұзындығы мен енін табыңыз.

  5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \( \begin{cases} 2(x+y)-x=-6\\ 3x-(x-y)=0\\ \end{cases}\)

  6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \( \begin{cases} x-y=2\\ 2x-3y=-1\\ \end{cases}\)

  7. Ұстаз бен шәкірттің бір күндік еңбекақысы – \(7500\) тг. Ұстаздың бір күндік еңбекақысы шәкіртінікінен төрт есе артық. Егер ұстаздың бір күндік еңбекақысы \(a\)  тг, ал шәкіртінің бір күндік еңбекақысы \(b\) тг болса, төмендегі жауаптардың қайсысы дұрыс?

Қате туралы хабарландыру