+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу және оның графигі
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

ax + bc = c түріндегі теңдеулер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады, мұндағы х пен у – айнымалылар, а, b және с – сандар.

Мысалы, \(2x-3y=5; \, -0,4x+1{2\over3}=7, \, \)т.с.с

Сызықтық теңдеулердегі а, b – коэффициенттер, ал с – бос мүше деп аталады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбы осы теңдеудің шешімі деп аталады.

Мысалы, х + 5у = 6 теңдеуіне шешім болатын сандар жұбы (1; 1), (0; 1,2), (6; 0) т.с.с.

Координаталық жазықтықтағы координаталары теңдеудің шешімдері болатын нүктелер жиыны екі айнымалысы бар теңдеудің графигі деп аталады.

  1. \(a\neq0, b\neq0 \) және \(c \neq0\) болса, онда \(ax+by=c\) теңдеуінің графигі (Ox) осьін \(({c\over a};0),\) ал (Оу) осьін \((0;{c\over b})\) нүктесінде қиып өтетін түзу болады.
  2. \(a\neq0, b=0 \) және \(c \neq0\) болса, онда \(ax+by=c\) теңдеуінің графигі (Ox) осьін \(({c\over a};0)\) нүктесін қиып өтетін, ал (Оу) осьіне параллель түзу болады.
  3. \(a=0, b\neq0 \) және \(c \neq0\) болса, онда \(ax+by=c\) теңдеуінің графигі (Oy) осьін \((0;{c\over b})\) нүктесінде қиып өтетін, ал (Оу) (Ox) осьіне параллель түзу болады.

 



Сұрақтар

  1. 2x + y = 5 теңдеуінің абсциссасы 2 - ге тең нүктенің ординатасын табыңыз.

  2. x + 3y = 7 теңдеуінің ординатасы 1 – ге тең нүктесінің абсциссасын табыңыз.

  3. (– 3; 4) сандар жұбы ax + 3y = 6 теңдеуінің шешімі болса, a – ның мәнін табыңыз.

  4. Екі санның қосындысы олардың айырмасынан 4 есе артық. Егер сандардың біреуі 15 болса, екінші санды табыңыз.

  5. 5x + 4y = 15 теңдеуінің шешімі: (х; – 5). x-ті табыңыз.

  6. 7х + 2у = 14 теңдеуінің шешімі: (2; у).

    у – ті табыңыз.

  7. 3x + y = 6 теңдеуінің графигінің 0х осін қиып өтетін нүктесін табыңыз.

  8. – 3x + 5y = 15 теңдеуінің 0у осін қиып өтетін нүктесін табыңыз.

  9. ax + 2y = 6 түзуі А(4; 1) нүктесі арқылы өтетін болса, а – ның мәнін табыңыз.

  10. Екі таңбалы санның цифрларының қосындысы 9-ға тең. Осы санға 63-ті қосса, онда сол санның цифрларының кері ретімен жазылған санды алуға болады. Бастапқы сан және пайда болған сандардың қосындысы жататын аралықты табыңыз

  11. k – ның қандай мәнінде \(\begin {cases} kx+3y=7 \\ x+2y=10 \end {cases}\) жүйесінің шешімі болмайтынын табыңыз.

Қате туралы хабарландыру