+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Бөлшек сызықтық теңсіздіктер
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Теңсіздіктегі айнымалының коэффициенттері бөлшек сандар болып келеді.

Мысалы, \(\frac{x}{3}-\frac{x}{6}\leq2,\ \ \ \frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}>1\) түрінде болады.

Оларды шешу үшін:

1) теңсіздік құрамындағы барлық өрнектерді оның бір жақ бөлігіне шығару керек;

2) шыққан қосылғыштарды ортақ бөлімге келтіріп, оны бір бөлшек түрінде жазу керек;

3) бөлшектің алымын сызықтық теңсіздік ретінде шешу керек.

 

Егер теңсіздікте бөлшек рационал өрнек (бөлімінде айнымалысы) бар болса, ол бөлшек-рационал теңсіздік деп аталады. Мысалы, \(x-\frac{5}{x}<3x,\ \ \ \frac{x-4}{2x+1}\leq\frac{x-6}{x}.\)

 

Рационал теңсіздіктерді шығарғанда, бөлшек бөліміндегі өрнекті ескеру керек.

Рационал теңсіздіктерді шығарудың алгоритмі :

1) теңсіздік құрамындағы барлық өрнектерді оның бір жақ бөлігіне шығару керек;

2) шыққан қосылғыштарды ортақ бөлімге келтіріп, оны бір бөлшек түрінде жазу керек;

3) бөлшектің алымын да, бөлімін де жай көбейткіштерге жіктеп жазу керек;

4) сан осін салып, аралықтар тәсілін қолдану керек;

5) есеп жауабын жазу керек.



Сұрақтар

  1. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\frac{3x+2}{2}-\frac{6x+1}{4}<\frac{x+3}{4}\)

  2. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(x-\frac{2x+1}{4}\geq\frac{4x-3}{3}\)

  3. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\frac{x^2-25}{x+10}\geq0\)

  4. Теңсіздіктің бүтін шешімдерін табыңыз.

     \(\frac{8x-7}{3x+1}<0\)

  5. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\frac{x-1}{2x-3}\geq1\)

  6. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x}<\frac{3}{x-1}\)

  7. Функцияның анықталу облысын табыңыз.

    \(y=\sqrt{x-\frac{15}{x+2}}\)

  8. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\frac{(x+2)(x^2-64)}{x^2+15}\leq0\)

  9. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\frac{(x-3)(x+1)^2}{x-2}\leq0\)

  10. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(\frac{4}{x+2}<3-x\)

  11. Теңсіздікті шешіңіз.

    \(\frac {2x+1}{5x^2+32x-21}>\frac 5{24}-\frac 3{2x+14}.\)

Қате туралы хабарландыру