Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Арифметикалық түбірдің қасиеттері

Конспект

Арифметикалық түбірдің қасиеттері арифметикалық квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру кезінде қолданылады.

 1. дәреженің квадрат түбірі:

\(\sqrt{a^2}=\mid a\mid= \begin{cases} -a,a<0 \\ a,a\geq0 \end{cases}\)

 

 2. көбейтіндінің және бөлшектің квадрат түбірі:

   а) егер \(a\geq0,\ b\geq0\) болса, \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\) мысалы: \(\sqrt{3}\sqrt{7}\sqrt{21}=\sqrt{3\cdot7\cdot21}=21\).

   ә) егер \(a\geq0,\ b\geq0\) болса, \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) мысалы: \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}=\frac{5}{4}\);

       \(\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{125}{5}}=\sqrt{25}=5.\)



Сұрақтар
  1. Өрнектің мәнін табыңыз.

    \((4-\sqrt{3})^2-(2\sqrt{5}-1)(2\sqrt{5}+1) \)

  2. Амалды орындаңыз.

    \(\sqrt{a}-\sqrt{a+1}+\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}\)

  3. Өрнекті ықшамдаңыз.

    \(\frac{\sqrt{2} +1}{\sqrt{3} +1} - \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{3} -1}\)

  4. Есептеңіз: \((7\sqrt{\frac{5}{7}}-5\sqrt{\frac{7}{5}})^2\)

  5. \(\sqrt{-ab^2}\)

    өрнегінің мағынасы болу үшін қандай шарт жеткілікті?

  6. Өрнекті ықшамдаңыз.

     \((2\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-5\sqrt{b})\)

  7. Түбірдің мәнін табыңыз.

     \(\sqrt{0,87\cdot49+0,82\cdot49}\)

  8. Амалды орындаңыз.

     \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}(\sqrt{54}-\sqrt{6})\)

  9. Өрнектің мәнін табыңыз.

    \((3\sqrt{7,5})^2-\sqrt{3}\cdot\sqrt{0,12}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\)

  10. Есептеңіз.

    \(\sqrt{1\frac{24}{25}}-\sqrt{0,09}+\sqrt{3^2+4^2}\)

  11. Ықшамдаңыз.

     \(\frac {\sqrt {(4\sqrt 3 - 7)^2}}{1 + \sqrt 3 + \sqrt 2}\).

  12. \(b^c=25; b^a=5;c^a=2;\) онда \(c^c\) неге тең болатынын табыңыз.

Қате туралы хабарландыру